Anno immatricolazione
2014/2015
SSD
MAT/07 (FISICA MATEMATICA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELLA TERRA E DELL'AMBIENTE
Corso di studio
SCIENZE E TECNOLOGIE PER LA NATURA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Periodo didattico
Primo Semestre (01/10/2014 - 16/01/2015)
Ore
72 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
ITALIANO
Prerequisiti
Non sono richiesti particolari prerequisiti oltre alla preparazione matematica media fornita dalla scuola superiore.
Obiettivi formativi
Il corso si propone di far acquisire allo studente le conoscenze matematiche di base per un indirizzo di laurea scientifico e di introdurre le nozioni fondamentali di statistica.
Programma e contenuti
Nozioni di base sugli insiemi e sugli insiemi numerici. Calcolo algebrico.
Equazioni e disequazioni elementari. Elementi di base di geometria analitica.
Il concetto di funzione. Le funzioni elementari (potenze, esponenziali,
logaritmi e funzioni trigonometriche). Applicazioni (leggi di potenza in
biologia; scale logaritmiche; fenomeni periodici).
Il concetto di limite per successioni e per funzioni. Il concetto di derivata.
Derivate fondamentali e regole di derivazione. Integrale definito e indefinito.
Cenno alle equazioni differenziali e ai modeli di crescita di una popolazione (malthusiana e logistica).
Principi di base del conteggio. Permutazioni e combinazioni di insiemi. Spazi campionari. Misure di probabilità. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Teorema di Bayes.
Variabili aleatorie e loro classificazione. Funzioni di ripartizione e di densità. Valore medio, varianza e covarianza. Distribuzioni congiunte. Alcuni modelli di probabilità. Distribuzioni: binomiale, ipergeometrica, normale, esponenziale.
Cenni di inferenza statistica (classica): modelli statistici, funzione di verosimiglianza, stima puntuale (metodo della massima verosimiglianza e stime corrette con varianza piccola), intervalli di confidenza.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Testi di riferimento
. Vinicio Villani- Graziano Gentili, MATEMATICA: Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. McGraw-Hill.
Oppure, in alternativa:
Vinicio Villani- Graziano Gentili, MATEMATICA PER DISCIPLINE BIOMEDICHE. McGraw-Hill
Modalità verifica apprendimento
Esame scritto, con possibilità di prova orale.
Altre informazioni
Si veda:
http://www-dimat.unipv.it/vitali
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Università di Pavia - Offerta formativa