2020/2021

2020/2021

DM270

MAT/08 (ANALISI NUMERICA)

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE

BIOINGEGNERIA

Cellule, tessuti e dispositivi

1°

Primo Semestre (28/09/2020 - 22/01/2021)

3

24 ore di attività frontale

ITALIANO

ORALE

SANGALLI GIANCARLO - 3 CFU

Calcolo differenziale e integrale per funzioni di piu` variabili, numeri complessi, calcolo vettoriale e matriciale. Programmazione in linguaggio MATLAB/Octave

L’obiettivo del corso è duplice: da una parte si fornirà agli studenti una conoscenza di base del Metodo degli Elementi Finiti e dei suoi fondamenti teorici; dall'altra lo studente acquisira` le competenze per l'implementazione in linguaggio MATLAB di un codice per la soluzione numerica di problemi ellittici in due dimensioni

Richiami di analisi funzionale: Spazi di Sobolev e loro proprieta`; Formulazione variazionale dei problemi ellittici (Poisson)
Metodo di Ritz-Galerkin
Mesh in una e piu` dimensioni - Alcuni esempi di elementi finiti - Proprieta` di approssimazione - Stime di errore per problemi ellittici del secondo ordine
Implementazione in linguaggio MATLAB
Implementazione del metodo degli elementi finiti per la soluzione del problema di Poisson bidimensionale: assemblaggio della matrice del sistema lineare, quadratura numerica, soluzione del sistema lineare. Raffinamento locale della mesh. Cenni sulla stima a posteriori dell'errore e sull'adattivita`.

Lezioni (ore/anno in aula): 20
Esercitazioni (ore/anno in aula): 4
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Appunti del docente;

Quarteroni A.. Modellistica numerica per problemi differenziali. Springer Verlag, 2009.
Braess D.. Finite Elements. Theory, Fast Solvers, and Applications in Solid Mechanics.. Cambridge University Press..

Prova orale

Informazioni aggiuntive su: http://www-dimat.unipv.it/sangalli