METODI MATEMATICI DELLA FISICA TEORICA
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Anno immatricolazione
2020/2021
Anno offerta
2020/2021
Normativa
DM270
SSD
FIS/02 (FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI FISICA
Corso di studio
SCIENZE FISICHE
Curriculum
Fisica teorica
Anno di corso
Periodo didattico
Secondo Semestre (01/03/2021 - 11/06/2021)
Crediti
6
Ore
48 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano
Tipo esame
ORALE
Docente
DAPPIAGGI CLAUDIO (titolare) - 6 CFU
Prerequisiti
E' richiesta padronanza dei concetti e delle tecniche apprese nei corsi di carattere matematico durante la laurea triennale. E' fortemente consigliato aver seguito il corso di "Elettrodinamica e Relatività".
Obiettivi formativi
Una introduzione ai metodi della geometria differenziale utilizzati nella fisica teorica, con particolare enfasi per quelli legati alle teorie relativistiche ed alle teorie di gauge.
Programma e contenuti
Fibrati Vettoriali e Fibrati principali, aspetti strutturali, teoria delle connessioni con particolare enfasi alle applicazione alle teorie di Yang-Mills. Forme differenziali su R^n e su varietà, coomologia di de Rham e coomologie singolari come strumento per lo studio di aspetti topologici delle teorie di campo.
Metodi didattici
La didattica si articola in lezioni frontali alla lavagna, in cui il docente illustra gli oggetti matematici che costituiscono la materia del corso, mostrandone le proprietà e fornendo le dimostrazioni dei principali teoremi che li riguardano.
Testi di riferimento
1) J. M. Lee, Introduction to smooth manifolds, 2nd ed. (2013) Springer, 708p.

2) S. Morita, The geometry of differential forms, (2001) AMS, 321p.

3) R. Bott and L. W. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology (1982) Springer, 331p.
Modalità verifica apprendimento
L'esame consta di una sola prova orale per valutare l'apprendimento degli argomenti trattati a lezione. Particolare enfasi sarà data alla verifica delle capacità dello studente di presentare con un appropriato linguaggio rigoroso i concetti appresi durante il corso.
Altre informazioni
L'esame consta di una sola prova orale per valutare l'apprendimento degli argomenti trattati a lezione. Particolare enfasi sarà data alla verifica delle capacità dello studente di presentare con un appropriato linguaggio rigoroso i concetti appresi durante il corso.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile