2020/2021

2020/2021

DM270

FIS/02 (FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI)

DIPARTIMENTO DI FISICA "ALESSANDRO VOLTA"

SCIENZE FISICHE

Fisica teorica

1°

Secondo Semestre (01/03/2021 - 11/06/2021)

6

48 ore di attività frontale

Italiano

ORALE

DAPPIAGGI CLAUDIO (titolare) - 6 CFU

E' richiesta padronanza dei concetti e delle tecniche apprese nei corsi di carattere matematico durante la laurea triennale. E' fortemente consigliato aver seguito il corso di "Elettrodinamica e Relatività".

Una introduzione ai metodi della geometria differenziale utilizzati nella fisica teorica, con particolare enfasi per quelli legati alle teorie relativistiche ed alle teorie di gauge.

Fibrati Vettoriali e Fibrati principali, aspetti strutturali, teoria delle connessioni con particolare enfasi alle applicazione alle teorie di Yang-Mills. Forme differenziali su R^n e su varietà, coomologia di de Rham e coomologie singolari come strumento per lo studio di aspetti topologici delle teorie di campo.

La didattica si articola in lezioni frontali alla lavagna, in cui il docente illustra gli oggetti matematici che costituiscono la materia del corso, mostrandone le proprietà e fornendo le dimostrazioni dei principali teoremi che li riguardano.

1) J. M. Lee, Introduction to smooth manifolds, 2nd ed. (2013) Springer, 708p.

2) S. Morita, The geometry of differential forms, (2001) AMS, 321p.

3) R. Bott and L. W. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology (1982) Springer, 331p.

L'esame consta di una sola prova orale per valutare l'apprendimento degli argomenti trattati a lezione. Particolare enfasi sarà data alla verifica delle capacità dello studente di presentare con un appropriato linguaggio rigoroso i concetti appresi durante il corso.

L'esame consta di una sola prova orale per valutare l'apprendimento degli argomenti trattati a lezione. Particolare enfasi sarà data alla verifica delle capacità dello studente di presentare con un appropriato linguaggio rigoroso i concetti appresi durante il corso.