MODELLI COSTITUTIVI DEI MATERIALI
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Anno immatricolazione
2019/2020
Anno offerta
2019/2020
Normativa
DM270
SSD
ING-IND/34 (BIOINGEGNERIA INDUSTRIALE)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE
Corso di studio
BIOINGEGNERIA
Curriculum
Cellule, tessuti e dispositivi
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (30/09/2019 - 20/01/2020)
Crediti
6
Ore
66 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
AURICCHIO FERDINANDO (titolare) - 3 CFU
ALAIMO GIANLUCA - 1 CFU
CONTI MICHELE - 2 CFU
Prerequisiti

Conoscenze di base di algebra, di meccanica dei solidi (concetti
introduttivi di deformazione e tensione), di calcolo numerico.
Obiettivi formativi

l modulo si propone di introdurre lo studente allo studio ed all’utilizzo di
modelli matematici analitici e numerici per la descrizione del
comportamento costitutivo di materiali.
Partendo da un inquadramento generale della teoria dei corpi
deformabili, si affronterà lo sviluppo di legami elastici ed inelastici
(discutendo modelli di visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità, con
possibili estensioni al caso di danno e fatica), per materiali isotropi e nonisotropi,
dando anche cenni alle problematiche per la loro soluzione in
ambito numerico.
Si discuterà anche delle prove meccaniche da svolgere per la calibrazione dei modelli.
Programma e contenuti

Il modulo si propone di introdurre lo studente allo studio ed all’utilizzo di
modelli matematici analitici e numerici per la descrizione del
comportamento costitutivo di materiali. Partendo da un inquadramento generale della teoria dei corpi
deformabili, si affronterà lo sviluppo di legami elastici ed inelastici
(discutendo modelli di visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità, con
possibili estensioni al caso di danno e fatica), per materiali isotropi e non isotropi,
dando anche cenni alle problematiche per la loro soluzione in
ambito numerico.
Prove meccaniche verrano discusse.
- Richiami di algebra tensoriale
- Fondamenti di meccanica dei corpi deformabili nell’ipotesi di piccole deformazioni.
- Analisi della deformazione. Equilibrio. Particolarizzazione al caso di piccoli gradienti di spostamento.
Principi fondamentali per lo sviluppo di legami costitutivi: invarianza dell’osservatore e simmetria materiale
Modelli elastici in piccole deformazioni: elasticità alla Cauchy ed elasticità alla Green. Sviluppo di modelli per diverse simmetrie materiale:
materiali isotropi, materiali con una fibra, materiali con due fibre.
Estensione al caso di grandi deformazioni.
Sviluppo di un programma di calcolo (per esempio in Matlab) per la
simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
Applicazione al caso di particolari classi di materiali (ad esempio,
polimeri, materiali compositi, tessuti biologici molli, etc.). Confronto con
dati sperimentali e sviluppo di un programma per la determinazione
automatica dei parametri costitutivi.
Modelli inelastici in piccole deformazioni: visco-elasticità, viscoplasticità,
plasticità classica, plasticità con incrudimento isotropo e
cinematico.
Schemi di integrazione soluzione numerica e sviluppo di un programma
di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di
deformazione e/o di tensione.
Applicazione al caso di particolari classi di materiali inelastici (ad
esempio, materiali metallici, calcestruzzo, etc.). Confronto con dati
sperimentali.
Possibili cenni su fenomeni di danno e fatica per materiali.
Metodi didattici

Lezioni frontali con implementazione dei modelli al calcolatore ove necessario.
Testi di riferimento

Appunti a cura del docente.
Materiale didattico per ulteriori approfondimenti: .
Besson, J. et al.. Non-linear mechanics of materials. Springer (2010).
Bonet, J. and R. Wood (1997). Nonlinear Continuum Mechanics for finite
element analysis. Cambridge University Press. .
Hjelmstad, K. (1997). Fundamentals of Structural Mechanics. Prentice
Hall.
Holzapfel, G. (2000). Nonlinear solid mechanics: a continuum approach
for engineering. John Wiley & Sons.
Lemaitre, J. and J. Chaboche (1990). Mechanics of solid materials.
Cambridge University Press.
Lubliner, J. (1990). Plasticity theory. Macmillan. .
Simo, J. and T. Hughes (1998). Computational inelasticity. Springer-
Verlag.
Zienkiewicz, O. and R. Taylor (1991). The finite element method (fourth
ed.), Volume II. New York: McGraw Hill.
Modalità verifica apprendimento

E’ prevista di norma una prova scritta ed una prova orale con discussione
degli elaborati assegnati durante il corso e possibilmente di un progetto
finale di tipo teorico e/o numerico. Le modalità possono variare in base al
numero degli studenti interessati al corso.
Altre informazioni

link utili:
http://www-2.unipv.it/compmech/teaching_av.html
http://www-2.unipv.it/compmech/mate-lab.html
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile