IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI A
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Anno immatricolazione
2019/2020
Anno offerta
2019/2020
Normativa
DM270
SSD
ING-INF/04 (AUTOMATICA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE
Corso di studio
INDUSTRIAL AUTOMATION ENGINEERING - INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE INDUSTRIALE
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (30/09/2019 - 20/01/2020)
Crediti
6
Ore
47 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Tipo esame
SCRITTO
Docente
DE NICOLAO GIUSEPPE (titolare) - 6 CFU
Prerequisiti
Nozioni base di teoria degli insiemi, logica, nozione di limite, derivata e integrale, massimizzazione di funzioni di una o più variabili.
Obiettivi formativi
Conoscenza delle nozioni di base di probabilità e statistica. Capacità di risolvere problemi di analisi dati e stima a partire dalla formalizzazione del problema di identificazione fino all’uso di strumenti informatici per stimare i parametri ed effettuare simulazioni.
Programma e contenuti
La teoria dell'identificazione raggruppa un insieme di metodologie che consentono di costruire modelli matematici di sistemi e segnali a partire dalla rilevazione di dati sperimentali. In presenza di sistemi complessi il cui comportamento è difficilmente riconducibile a leggi note, il ricorso a tecniche di identificazione è spesso l'unico modo per ottenere modelli matematici da usare per la previsione, la simulazione e il controllo. I metodi presentati nel corso sono largamente applicati in settori eterogenei quali i controlli automatici, l'econometria, l'idrologia, la bioingegneria, la geofisica e le telecomunicazioni. Vengono richiamate alcune nozioni fondamentali di probabilità, teoria della stima e processi casuali. Vengono anche presentate le principali proprietà (stabilità e relazioni ingresso-uscita nel dominio del tempo e delle frequenze) dei sistemi lineari a tempo discreto. Nell'ambito dell'identificazione parametrica, ampio spazio è dedicato alla validazione dei modelli e alla scelta della loro complessità. Vengono anche illustrati e discussi alcuni metodi di identificazione basati sull'uso di reti neurali, analizzando vantaggi e svantaggi rispetto alle tecniche di identificazione tradizionali. Lo studio dei modelli dinamici affronta tre argomenti principali: la predizione ottima di processi casuali stazionari (filtraggio alla Wiener), l'identificazione di sistemi dinamici a tempo discreto e la stima spettrale (sia non parametrica che a massima entropia).

Fondamenti di calcolo delle probabilità:

nozione di probabilità;
indipendenza statistica, probabilità condizionata, teorema della probabilità totale e di Bayes;
prove di Bernoulli, eventi di Poisson;
nozione di variabile casuale (V.C.), funzione di distribuzione e densità di probabilità, funzioni di V.C.;
moda, mediana e momenti di una V.C.,
V.C. congiunte: distribuzione, densità, momenti, indipendenza, incorrelazione, funzioni di V.C. congiunte;
legge dei grandi numeri, V.C. gaussiane, teorema fondamentale della convergenza stocastica.

Fondamenti di statistica:

Nozione di stimatore, proprietà degli stimatori;
momenti campionari e loro proprietà principali
intervalli di confidenza per la media campionaria, la V.C. "t di Student"

Identificazione di modelli lineari nei parametri

Il metodo dei minimi quadrati, equazioni normali, identificabilità;
Best Linear Unbiased Estimator: stimatore, varianza dei parametri;
Validazione e scelta della complessità: test chi quadrato, test F, criteri FPE, AIC, MDL.

Metodi didattici
Lezioni frontali, esercitazioni
Testi di riferimento
Appunti delle lezioni (http://sisdin.unipv.it/labsisdin/teaching/teaching.php).

M. Bramanti. Calcolo delle probabilità e statistica. Esculapio.

A. Papoulis. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill.

L. Ljung. System Identification: Theory for the User. Prentice-Hall.
Modalità verifica apprendimento
Esame scritto: due domande di natura teorica e due di natura pratica.
Altre informazioni
Esame scritto: due domande di natura teorica e due di natura pratica.