2019/2020

2019/2020

DM270

ICAR/08 (SCIENZA DELLE COSTRUZIONI)

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA

INGEGNERIA CIVILE

Strutturistico

1°

Primo Semestre (30/09/2019 - 20/01/2020)

6

45 ore di attività frontale

INGLESE

SCRITTO E ORALE CONGIUNTI

AURICCHIO FERDINANDO (titolare) - 4 CFU
SCALET GIULIA - 2 CFU

Conoscenze di Meccanica Razionale e Scienza delle Costruzioni

Il corso si propone di aumentare la conoscenza e la capacità di comprensione dei fondamenti matematici e fisici della meccanica dei solidi e di rafforzare l'abilità nell'applicare i suoi principi per la risoluzione di problemi ingegneristici strutturali.

• Introduzione
o Meccanica dei corpi deformabili: definizione
o Modello vs realtà fisica
o Ingredienti base della meccanica: cinematica, equilibrio, legame costitutivo

• Richiami su vettori e tensori
o Vettori e tensori: introduzione
o Notazione compatta, indiciale, ingegneristica/Voigt
o Operazione tra vettori e tensori
o Calcolo vettoriale e tensoriale

• Richiami dei Meccanica dei Solidi (e notazione) da corsi di base (I)
o Cinematica
 cambio di configurazione, configurazione di riferimento e corrente; configurazione di riferimento come configurazione naturale per la cinematica
 campo di spostamenti, gradiente del cambio di configurazione, tensore di deformazione di Cauchy-Green, tensore di deformazione di Green-Lagrange
 Ipotesi fondamentali: gradiente di piccoli spostamenti; interpretazione del campo di spostamenti in termini di moti rigidi and componenti di deformazione
o Equilibrio
 configurazione corrente come configurazione naturale per lo studio dell'equilibrio
 azioni esterne e interne, equilibrio di un corpo deformabile in forma integrale
 Prinicipio di azione/reazione, tensore delle tensioni di Cauchy
o Principio dei lavori virtuali

• Richiami dei Meccanica dei Solidi (e notazione) da corsi di base (II)
o Risposta del materiale e legame costitutivo
o Elasticità di Green
o Isotropia

• Formulazioni variazionali e energetiche per problemi 3D
o Minimo dell'energia libera
o Minimo dell'energia libera complementare
o Principi di Hellinger-Reissner e Hu-Washizu

• Modello di trave (modello strutturale 1D)
o Ipotesi cinematiche e deformazioni
o Equilibrio dal principio dei lavori virtuali e risultanti
o Equazioni costitutive
o Modello di Eulero-Bernoulli
o Modello di Timoshenko

• Modello di piastra (modello strutturale 2D)
o Ipotesi cinematiche e deformazioni
o Equilibrio dal principio dei lavori virtuali e risultanti
o Equazioni costitutive
o Modello di Kirchhoff-Love
o Modello di Reissner-Mindlin

• Principio dei lavori virtuali per travi piane
o PLVdi problemi di travi piane
o Uso del PLV per risolvere problemi di travi isostatiche
o Uso del PLV per risolvere problemi di trave iperstatiche

• Formulazioni energetiche per problemi 1D e 2D
o Derivazione del modello di Timoshenko
o Derivazione del modello di Reissner-Mindlin
o Elasticità vs risposta inelastica del materiale in termini di energia e dissipazione

• Concetti di base di analisi limite e applicazione a problemi di travi
o Truss: analisi limite
o Teoremi cinematici
o Teoremi di equilibrio
o Travi: analisi limite

• Meccanica dei Solidi: estensione alle grandi deformazioni
o Cinematica
 Misure di deformazione nella configurazione corrente
 Concetto di push-forward e pull-back
o Equilibrio
 Primo e secondo tensore delle tensioni di Piola-Kirchhoff

• Teorie strutturali 1D: estensione alle grandi deformazioni

Lezioni alla lavagna, proiezione di slide, esercitazioni basate su Mathematica.

- Appunti del corso;
- K.D. Hjelmstad, Fundamentals of Structural Mechanics, Second Edition, Springer;
- L. Corradi dell’Acqua, La meccanica delle strutture, vol. 3, McGraw Hill (in particular, chap. 13 for limit analysis);
- O. Zienkiewicz, R.L. Taylor, J.Z. Zhu, The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, Butterworth-Heinemann, 2013.

Prova scritta e discussione orale