2019/2020

2019/2020

DM270

MAT/08 (ANALISI NUMERICA)

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'

MATEMATICA

PERCORSO COMUNE

1°

Secondo Semestre (02/03/2020 - 09/06/2020)

3

24 ore di attività frontale

ITALIANO

ORALE

Corsi di base di Analisi ed Analisi Numerica

Il corso intende offrire agli studenti una panoramica degli aspetti teorici e applicativi più semplici legati all'ottimizzazione, mostrando i principali risultati e offrendo la possibilità di applicare la teoria a problemi concreti.

1. Introduzione ai metodi di Ottimizzazione. Matlab Optimization Toolbox.
2. Metodi derivative – free: Nelder – Mead.
3. Metodo di Newton
4. Metodi di discesa (line search):
- Scelta del passo, condizioni di Wolfe, backtracking.
- Direzioni di Newton.
- Direzioni Quasi – Newton (update di rango 1, metodi DFP e BFGS)
- Direzioni del gradiente.
- Direzioni del gradiente coniugato (metodi di Fletcher – Reeves, Polak – Ribiere, Hestenes – Stiefel).
5. Metodi Trust – Region.
6. Nonlinear Least – Square:
- Gauss – Newton.
- Levenberg - Marquardt.
7. Applicazioni a reti neurali e metodi Deep Learning.

Lezioni e laboratorio Matlab

Nocedal, Jorge; Wright, Stephen J. Numerical optimization. Second edition. Springer, 2006.

Progetto finale + esame orale