ELEMENTI DI PROBABILITA'
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Anno immatricolazione
2018/2019
Anno offerta
2019/2020
Normativa
DM270
SSD
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'
Corso di studio
MATEMATICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (30/09/2019 - 10/01/2020)
Crediti
9
Ore
84 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
RIGO PIETRO (titolare) - 6 CFU
DOLERA EMANUELE - 3 CFU
Prerequisiti
Conoscenza completa degli argomenti di analisi e algebra lineare svolti nel I anno.
Obiettivi formativi
Il corso mira a fornire gli elementi di base per lo studio delle probabilita'.
Programma e contenuti
Programma esteso

1.- Definizione di probabilita'
2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio
3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita' di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Lévy
Metodi didattici
Lezioni teoriche (56 ore) alternate ad esercitazioni (28 ore) in cui verranno svolti esercizi sugli argmomenti svolti a lezione.
Testi di riferimento
Appunti a cura di E. Regazzini, disponibili al sito http://www-dimat.unipv.it/~bassetti/
Si segnala, inoltre,
Paolo Baldi (2012) Introduzione alla probabilità con elementi di statistica McGraw-Hill
Modalità verifica apprendimento
L'esame e' costituito da due prove. La prima prova sara' scritta e constera' mediamente di 4 esercizi, su argomenti svolti a lezione. Se lo studente totalizza nella prova scritta un voto superiore a 18/30 e' ammesso alla prova orale. La prova orale consta di un coloquio su argomenti svolti a lezione (definizioni, teoremi con dimostrazione, esercizi, etc). Il voto finale e' deciso dalla commissione esaminatrice.
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