MODELLI COSTITUTIVI DEI MATERIALI
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Anno immatricolazione
2017/2018
Anno offerta
2017/2018
Normativa
DM270
SSD
ING-IND/34 (BIOINGEGNERIA INDUSTRIALE)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE
Corso di studio
BIOINGEGNERIA
Curriculum
Bioingegneria delle cellule e dei tessuti
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (02/10/2017 - 19/01/2018)
Crediti
6
Ore
60 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
Prerequisiti
Conoscenze di base di algebra, di meccanica dei solidi (concetti introduttivi di deformazione e tensione), di calcolo numerico.
Obiettivi formativi
Il modulo si propone di introdurre lo studente allo studio ed all’utilizzo di modelli matematici analitici e numerici per la descrizione del comportamento costitutivo di materiali.
Partendo da un inquadramento generale della teoria dei corpi deformabili, si affronterà lo sviluppo di legami elastici ed inelastici (discutendo modelli di visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità, con possibili estensioni al caso di danno e fatica), per materiali isotropi e non-isotropi, dando anche cenni alle problematiche per la loro soluzione in ambito numerico.
Si discuterà anche l’estensione di alcuni modelli in regime di grandi deformazioni.
Programma e contenuti
Il modulo si propone di introdurre lo studente allo studio ed all’utilizzo di modelli matematici analitici e numerici per la descrizione del comportamento costitutivo di materiali.
Partendo da un inquadramento generale della teoria dei corpi deformabili, si affronterà lo sviluppo di legami elastici ed inelastici (discutendo modelli di visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità, con possibili estensioni al caso di danno e fatica), per materiali isotropi e non-isotropi, dando anche cenni alle problematiche per la loro soluzione in ambito numerico.
Si discuterà anche l’estensione di alcuni modelli in regime di grandi deformazioni.

Richiami di algebra tensoriale
Fondamenti di meccanica dei corpi deformabili nell’ipotesi di grandi spostamenti. Analisi della deformazione. Equilibrio. Particolarizzazione al caso di piccoli gradienti di spostamento.
Principi fondamentali per lo sviluppo di legami costitutivi: invarianza dell’osservatore e simmetria materiale
Modelli elastici in piccole deformazioni: elasticità alla Cauchy ed elasticità alla Green. Sviluppo di modelli per diverse simmetrie materiale: materiali isotropi, materiali con una fibra, materiali con due fibre. Estensione al caso di grandi deformazioni.
Sviluppo di un programma di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
Applicazione al caso di particolari classi di materiali (ad esempio, polimeri, materiali compositi, tessuti biologici molli, etc.). Confronto con dati sperimentali e sviluppo di un programma per la determinazione automatica dei parametri costitutivi.
Modelli inelastici in piccole deformazioni: visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità classica, plasticità con incrudimento isotropo e cinematico.
Schemi di integrazione soluzione numerica e sviluppo di un programma di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
Applicazione al caso di particolari classi di materiali inelastici (ad esempio, materiali metallici, calcestruzzo, etc.). Confronto con dati sperimentali.
Possibili cenni su fenomeni di danno e fatica per materiali.
Metodi didattici
Lezioni (ore/anno in aula): 90
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0
Testi di riferimento
Appunti a cura del docente.

Materiale didattico per ulteriori approfondimenti: .

Besson, J. et al.. Non-linear mechanics of materials. Springer (2010).

Bonet, J. and R. Wood (1997). Nonlinear Continuum Mechanics for finite element analysis. Cambridge University Press. .

Hjelmstad, K. (1997). Fundamentals of Structural Mechanics. Prentice Hall.

Holzapfel, G. (2000). Nonlinear solid mechanics: a continuum approach for engineering. John Wiley & Sons.

Lemaitre, J. and J. Chaboche (1990). Mechanics of solid materials. Cambridge University Press.

Lubliner, J. (1990). Plasticity theory. Macmillan. .

Simo, J. and T. Hughes (1998). Computational inelasticity. Springer-Verlag.

Zienkiewicz, O. and R. Taylor (1991). The finite element method (fourth ed.), Volume II. New York: McGraw Hill.
Modalità verifica apprendimento
E’ prevista di norma una prova scritta ed una prova orale con discussione degli elaborati assegnati durante il corso e possibilmente di un progetto finale di tipo teorico e/o numerico. Le modalità possono variare in base al numero degli studenti interessati al corso.
Altre informazioni
link utili:
http://www-2.unipv.it/compmech/teaching_av.html
http://www-2.unipv.it/compmech/mate-lab.html
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile