TEORIA FISICA DELL'INFORMAZIONE
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Anno immatricolazione
2017/2018
Anno offerta
2017/2018
Normativa
DM270
SSD
FIS/03 (FISICA DELLA MATERIA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI FISICA
Corso di studio
SCIENZE FISICHE
Curriculum
Fisica teorica
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (02/10/2017 - 19/01/2018)
Crediti
6
Ore
48 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano, oppure inglese a richiesta degli studenti.
Tipo esame
ORALE
Docente
PERINOTTI PAOLO (titolare) - 4 CFU
PERINOTTI PAOLO (titolare) - 2 CFU
Prerequisiti
Si richiede allo studente una conoscenza elementare della struttura matematica della teoria delle probabilità e della meccanica quantistica. Le nozioni necessarie nell’ambito del corso saranno comunque introdotte nelle prime lezioni.
Obiettivi formativi
Apprendimento degli elementi della teoria della codifica e trasmissione di informazione su supporti classici e quantistici.
Programma e contenuti
Il corso copre gli argomenti chiave della teoria dell'informazione classica e quantistica, sviluppando soprattutto gli aspetti di comprimibilità e correggibilità, intimamente connessi con il concetto stesso di informazione.
Parte 1: Informazione classica. Si introducono i concetti base, alcuni tipi di codifica, schemi di compressione e error-correction, nonché diverse misure dell'informazione, entropie di Shannon, mutua informazione e loro proprietà. Si dimostrano i due teoremi di Shannon sulla compressione e sulla tramissione affidabile, la disuguaglianza di Fano, il data-processing theorem, il bound di Mc Millan. Parte 2: Infromazione classica su supporti quantistici. Si introducono le entropie quantistiche di von Neumann e le loro proprietà, dimostrando il teorema di Lieb e la monotonicità di Uhlmann dell'entropia relativa. Si introducono l’informazione accessibile e il bound di Holevo. Parte 3: Informazione quantistica. La terza parte comincia con l’analisi dell’affidabilità della compressione quantistica, introducendo fidelity e entanglement fidelity. Si dimostrano il teorema di compressione di Schumacher e la disuguaglianza di Fano quantistica. Si presentano l’informazione coerente ed il data-processing theorem quantistico. Si espone la teoria generale dell’error correction quantistica, con cenni a teletrasporto e dense coding.
Metodi didattici
Il corso si svolge con lezioni frontali alla lavagna.
Testi di riferimento
I. K. Chuang and M. A. Nielsen, Quantum Information and Quantum Computation, Cambridge University Press, (Cambridge UK 2000)
D. J. C. MacKay, Information Theory, Inference, and Learning Algorithms, Cambridge University Press (Cambridge UK 2001)
T. M. Cover, J. A. Thomas, Elements of Information Theory, John Wiley & Sons (Hoboken USA 2012)
Modalità verifica apprendimento
L’esame prevede una prova orale. Lo studente deve padroneggiare gli argomenti del corso ed essere in grado di risolvere problemi elementari. Dopo l'esposizione di un argomento a scelta, l'esame consta di un numero variabile di domande, volte ad accertare la completezza della preparazione.
Altre informazioni
L’esame prevede una prova orale. Lo studente deve padroneggiare gli argomenti del corso ed essere in grado di risolvere problemi elementari. Dopo l'esposizione di un argomento a scelta, l'esame consta di un numero variabile di domande, volte ad accertare la completezza della preparazione.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile