MECCANICA QUANTISTICA
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Anno immatricolazione
2017/2018
Anno offerta
2019/2020
Normativa
DM270
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI FISICA
Corso di studio
FISICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (30/09/2019 - 10/01/2020)
Crediti
12
Lingua insegnamento
Italiano
Prerequisiti
Conoscenza della Meccanica ed Elettromagnetismo classici. I contenuti dei corsi di analisi matematica ed algebra lineare, spazi di Hilbert ed operatori lineari, nonché la parte teorica del corso.
Obiettivi formativi
Fornire conoscenza di base operativa della meccanica quantistica non relativistica. L'obiettivo delle esercitazioni è di insegnare ad applicare la meccanica quantistica non relativistica alla soluzione di semplici problemi che coinvolgono sistemi di poche particelle, oppure ensemble termodinamici.
Programma e contenuti
Breve introduzione storica (Heisenberg microscope, effetto fotoelettrico, relazioni di Planck e de Broglie, atomo di Bohr, doppia fenditura). Derivazione euristica dell'equazione di Schrödinger dovuta a Fermi. Assiomatica e struttura matematica della teoria derivate a partire dal l'equazione di Schrödinger. Oscillatore armonico e state coerenti. Momento angolare. Atomo di idrogeno. Prodotto tensore e system di un o più particelle. Sviluppi formali: regola di Born generale e matrice densità. Purificazione di stati. Entanglement. Theory degli ensemble statistici. Gas ideali quantistici di particelle indistinguibili. Nonlocalità quantistica. Il gatto di Schrödinger e la riduzione di stato di von Von Neumann.

Descrizioni dell’evoluzione temporale: Schroedinger, Heisenberg, Interazione. L’operatore di evoluzione temporale per hamiltoniane tempo-dipendenti: espansione di Dyson. Teoria delle
perturbazioni stazionarie non degenere e degenere. Alcune hamiltoniane perturbative: la correzione relativistica, l’effetto Zeemann, l’hamiltoniana di interazione spin-orbita, l’hamiltoniana di interazione magnetica iperfine. Teoria perturbativa dell’evoluzione temporale: probabiltà di transizione e sopravvivenza. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo: perturbazioni costanti e sinusoidali. Emissione e
assorbimento di radiazione. Emissione spontanea. Coefficienti di Einstein. Metodi approssimati non perturbativi: il metodo variazionale, il metodo WKB (cenni), il metodo di Hartree, il metodo
di Hartree-Fock (cenni). Teoria elementare dei processi d’urto: trattazione classica e quantistica, la sezione d’urto di scattering. Espansione in onde parziali; analisi degli sfasamenti; diagramma di Argand; il teorema ottico; l’approssimazione di Breit-Wigner; l’approssimazione di Born; funzioni di Green. Set tensoriali irriducibili: definizione ed esempi; il teorema di Wigner-Eckart; regole di selezione.
Quantizzazione a path integral (cenni). Il teorema adiabatico. L’effetto Aharonov-Bohm.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni
Testi di riferimento
Appunti di G. M. D'Ariano

David. J. Griffiths, Introduzione alla meccanica quantistica.

J.J. Sakurai, Meccanica quantistica moderna
Modalità verifica apprendimento
Esame scritto a soglia seguito da esame orale (per chi supera la prova scritta).

L'esame scritto consta di due/tre esercizi articolati in diversi punti. Gli esercizi sono volti a verificare le conoscenze acquisite da parte dello studente, e la sua capacità di applicare queste a semplici problemi. L'esame si propone in particolare di verificare la capacità dello studente di riformulare i problemi nel modo più semplice possibile, sfruttando le conoscenze teoriche, prima di affrontarli con il bagaglio tecnico acquisito.

L'esame orale consiste nell'esposizione alla lavagna di un argomento del modulo A ed uno del modulo B, con domande di approfondimento.
Altre informazioni
Le esercitazioni consistono nello svolgimento alla lavagna di problemi particolarmente significativi, che siano complemento alla parte teorica, oppure paradigmatici di una famiglia di problemi simili. Gli studenti possono svolgere esercizi basandosi sulla ampia documentazione relativa a diversi decenni di temi di esame, ed esporre i propri dubbi durante le lezioni o nei ricevimenti.


L'insegnamento è suddiviso