METODI MATEMATICI DELLA FISICA II
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Anno immatricolazione
2017/2018
Anno offerta
2019/2020
Normativa
DM270
SSD
FIS/02 (FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI FISICA
Corso di studio
FISICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (30/09/2019 - 10/01/2020)
Crediti
6
Ore
48 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
DAPPIAGGI CLAUDIO (titolare) - 0.5 CFU
DAPPIAGGI CLAUDIO (titolare) - 5.5 CFU
Prerequisiti
Sono richieste le conoscenze acquisite nei corsi dei primi due anni della laurea triannale
Obiettivi formativi
Lo studente dovrà familiarizzare con i concetti e le proprietà base sia della teoria degli operatori lineari su spazi di Hilbert sia di quella delle distribuzioni.
Programma e contenuti
Nella prima parte del corso sarà presentata la teoria degli operatori lineari su spazi di Hilbert. Per quanto concerne gli operatori limitati particolare attenzione verrà rivolta agli operatori compatti, di Hilbert-Schmidt e di classe traccia. Nel caso generale invece particolare enfasi verrà data allo studio degli operatori autoaggiunti ed essenzialmente autoaggiunti, nonché alle loro applicazioni fisiche. Infine verranno spiegati i rudimenti della teoria spettrale.

Nella seconda parte del corso, lo studente acquisirà familiarità con la teoria delle distribuzioni, incluse quelle temperate ed a supporto compatto. Verranno sviluppate sia le principali operazioni fra distribuzioni sia le applicazioni, in particolare la trasformata di Fourier e la convoluzione. Qualora rimanesse tempo, saranno delineati applicazioni più recenti quali il wavrefront set.
Metodi didattici
Sono previste lezioni frontali
Testi di riferimento
1. V. Moretti, "Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica" (2010) Springer

2. G. Friedlander & S. Joshi, "Introduction to the Theory of Distributions", 2nd ed. (1999) Cambridge University Press
Modalità verifica apprendimento
E' prevista una prova scritta ed una orale. Particolare enfasi sarà data alla verifica delle capacità di esporre i concetti con rigore e metodologia appropriata.
Altre informazioni
E' prevista una prova scritta ed una orale. Particolare enfasi sarà data alla verifica delle capacità di esporre i concetti con rigore e metodologia appropriata.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile