2017/2018

2017/2018

DM270

MAT/05 (ANALISI MATEMATICA)

DIPARTIMENTO DI FISICA

FISICA

PERCORSO COMUNE

1°

Secondo Semestre (01/03/2018 - 15/06/2018)

6

52 ore di attività frontale

Italiano

SCRITTO E ORALE CONGIUNTI

VITALI ENRICO (titolare) - 9 CFU

Le conoscenze di base fornite dai corsi di Analisi matematica 1 e Algebra lineare.

Il corso si propone di fornire la conoscenza di base degli argomenti di Analisi Matematica che sono la prosecuzione naturale dei contenuti dell’insegnamento di Analisi Matematica 1. In particolare verranno considerati gli aspetti e le tecniche analitiche fondamentali relative alle funzioni tra spazi euclidei.

Derivate parziali, differenziale, gradiente e matrice jacobiana. Formula di Taylor e teorema del valor medio. Funzioni convesse. Massimi e minimi liberi e vincolati. Invertibilità e funzioni definite implicitamente.
Teoria della misura secondo Peano-Jordan, integrazione secondo Riemann in più variabili. Teoremi di riduzione (Fubini) e di cambiamento di variabile negli integrali multipli.
Convergenza puntuale e uniforme. Serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor.
Varietà regolari, integrazione su varietà, forme differenziali.

Nota: gli studenti dell'insegnamento di Complementi di Analisi Matematica 1 (Corso di laurea in Fisica) saranno tenuti a svolgere solo una parte del programma sopra riportato.

Le ore di insegnamento saranno svolte prevalentemente nella modalita' tradizionale di lezione frontale.

'Lezioni di analisi matematica' vol.2 di Giovanni Prodi (Boringhieri)

'Analisi matematica 2' di Carlo D. Pagani e Sandro Salsa (Zanichelli)

'Esercizi di Analisi Matematica 2' di Sandro Salsa e Annamaria Squellati (Zanichelli, 2011)

"Analisi Matematica di Base" di Gianni Gilardi (seconda edizione, McGraw-Hill, 2011).

Materiale vario dal sito web http://www-dimat.unipv.it/gilardi/WEBGG/analisi2.htm

L’esame è formato da una prova scritta e da una prova orale. La prima mira prevalentemente a verificare il livello di acquisizione delle principali tecniche analitiche e di calcolo esposte nel corso, assieme alla capacità di analisi di un problema matematico. Nella prova orale (cui si accede a seconda del voto riportato nella prova scritta) si cerca di approfondire la verifica dell’acquisizione del quadro teorico di riferimento nel quale sono collocati i principali argomenti trattati.

L’esame è formato da una prova scritta e da una prova orale. La prima mira prevalentemente a verificare il livello di acquisizione delle principali tecniche analitiche e di calcolo esposte nel corso, assieme alla capacità di analisi di un problema matematico. Nella prova orale (cui si accede a seconda del voto riportato nella prova scritta) si cerca di approfondire la verifica dell’acquisizione del quadro teorico di riferimento nel quale sono collocati i principali argomenti trattati.