COMPLEMENTI DI GEOMETRIA
Stampa
Anno immatricolazione
2017/2018
Anno offerta
2019/2020
Normativa
DM270
SSD
MAT/03 (GEOMETRIA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'
Corso di studio
MATEMATICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (30/09/2019 - 10/01/2020)
Crediti
6
Ore
56 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
PERNAZZA LUDOVICO (titolare) - 6 CFU
Prerequisiti
Nozioni di base di teoria dei gruppi, algebra lineare e topologia generale
Obiettivi formativi
Una introduzione alla omotopia e alla omologia
Programma e contenuti
Il gruppo fondamentale. Gruppi liberi. Teoremi di Van Kampen. Rivestimenti. Prime nozioni di algebra omologica.
Omologia singolare e sue proprietà omotopiche, omologia relativa, teoria assiomatica dell'omologia.
Complessi simpliciali, CW-complessi.Teorema della curva di Jordan, teorema di invarianza del dominio.
Triangolazioni, caratteristica di Eulero-Poincarè, orientazione, classificazione delle superfici.
Metodi didattici
Lezioni e esercitazioni
Testi di riferimento
A. Hatcher: "Algebraic Topology", Cambridge University Press (disponibile liberamente online)
M. Greenberg, J. Harper: "Algebraic Topology".
W. Massey: "A Basic Course in Algebraic Topology", Springer-Verlag.
E. Spanier: "Algebraic Topology".
Modalità verifica apprendimento
Esame scritto e orale.
Altre informazioni