2016/2017

2016/2017

DM270

MAT/08 (ANALISI NUMERICA)

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE

BIOINGEGNERIA

Bioingegneria delle cellule e dei tessuti

1°

Primo Semestre (26/09/2016 - 13/01/2017)

3

30 ore di attività frontale

ITALIANO

SCRITTO E ORALE CONGIUNTI

SANGALLI GIANCARLO - 3 CFU

Calcolo differenziale e integrale per funzioni di piu` variabili, numeri complessi, calcolo vettoriale e matriciale. Programmazione in linguaggio MATLAB/Octave

L’insegnamento si compone di due moduli: Sistemi dinamici: teoria e metodi numerici ( 6 crediti) e Metodi agli elementi finiti e applicazioni (3 crediti).

Metodi degli elementi finiti e applicazioni.
L’obiettivo del modulo è duplice: da una parte si fornirà agli studenti una conoscenza di base del Metodo degli Elementi Finiti e dei suoi fondamenti teorici; dall'altra lo studente acquisira` le competenze per l'implementazione in linguaggio MATLAB di un codice per la soluzione numerica di problemi ellittici in due dimensioni

METODO DEGLI ELEMENTI FINITI E APPLICAZIONI
Richiami di analisi funzionale: Spazi di Sobolev e loro proprieta`; Formulazione variazionale dei problemi ellittici (Poisson)
Metodo di Ritz-Galerkin
Mesh in una e piu` dimensioni - Alcuni esempi di elementi finiti - Proprieta` di approssimazione - Stime di errore per problemi ellittici del secondo ordine
Implementazione in linguaggio MATLAB
Implementazione del metodo degli elementi finiti per la soluzione del problema di Poisson bidimensionale: assemblaggio della matrice del sistema lineare, quadratura numerica, soluzione del sistema lineare. Raffinamento locale della mesh. Cenni sulla stima a posteriori dell'errore e sull'adattivita`.

METODO DEGLI ELEMENTI FINITI E APPLICAZIONI

Lezioni (ore/anno in aula): 12
Esercitazioni (ore/anno in aula): 12
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Quarteroni A.. Modellistica numerica per problemi differenziali. Springer Verlag, 2009.
Braess D.. Finite Elements. Theory, Fast Solvers, and Applications in Solid Mechanics.. Cambridge University Press..

Prova orale

Prova orale