MECCANICA RAZIONALE E ANALITICA
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Anno immatricolazione
2016/2017
Anno offerta
2017/2018
Normativa
DM270
SSD
MAT/07 (FISICA MATEMATICA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI FISICA
Corso di studio
FISICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (02/10/2017 - 19/01/2018)
Crediti
9
Ore
84 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
MARZUOLI ANNALISA (titolare) - 7 CFU
BOZZI GIUSEPPE - 2 CFU
Prerequisiti
Gli strumenti matematici necessari sono quelli forniti nei corsi del I anno di Analisi Matematica e di Algebra Lineare. E’ inoltre richiesta una conoscenza approfondita della meccanica classica nella formulazione di Newton.
Obiettivi formativi
Lo scopo del corso è trasmettere i concetti essenziali e rendere familiari gli strumenti matematici che stanno alla base della formulazione analitica (lagrangiana e hamiltoniana) della Meccanica Classica.
I contenuti di questo corso costituiscono prerequisiti necessari per affrontare il percorso successivo degli studi in Fisica, in particolare la meccanica quantistica e relativistica e le teorie di campo.
Le esercitazioni, e gli approfondimenti/complementi su specifici argomenti non trattati in insegnamenti previsti nel I anno, costituiscono parte integrante del corso. La frequenza, pur se non obbligatoria, è altamente raccomandata.
Programma e contenuti
Richiami sui principi fondamentali della meccanica newtoniana. Formalismo lagrangiano: principio di D’ Alembert; equazioni di Eulero-Lagrange dal principio variazionale di Hamilton. Leggi di conservazione e proprietà di simmetria (teorema di Noether). Applicazioni: moto in un campo centrale; il problema dei due corpi e le leggi di Keplero; cinematica e dinamica dei sistemi rigidi; sistemi di riferimento non inerziali e dinamica relativa; oscillatori e modi normali. Formalismo hamiltoniano: spazio delle fasi e trasformata di Legendre; principio di Hamilton modificato e deduzione delle equazioni di Hamilton; trasformazioni canoniche e loro caratterizzazione; parentesi di Poisson; flusso hamiltoniano e invarianza del volume nello spazio delle fasi (teorema di Liouville). Trasformazioni canoniche infinitesime e leggi di conservazione. Algebra dei momenti angolari e simmetria SO(4) del problema di Keplero. Complementi: calcolo tensoriale.
Metodi didattici
Lezioni frontali di teoria; esercitazioni svolte alla lavagna da un coadiutore della didattica; ulteriore disponibilità di un tutore.
Testi di riferimento
H Goldstein, C Poole, J Safko “Meccanica Classica”, Zanichelli (2005)
Per alcuni argomenti è fornito materiale di approfondimento disponibile c/o la Biblioteca di Fisica.
Modalità verifica apprendimento
Una prova scritta e una prova orale.
Lo scritto è valutato con un giudizio (da insufficiente a ottimo) e l' accesso all' orale è consentito se viene raggiunta la sufficienza nello scritto. La prova orale sarà finalizzata a verificare l' assimilazione dei concetti base e delle loro interconnessioni
Per gli studenti Erasmus le modalità d’esame potranno essere concordate diversamente su richiesta.
Altre informazioni
Una prova scritta e una prova orale.
Lo scritto è valutato con un giudizio (da insufficiente a ottimo) e l' accesso all' orale è consentito se viene raggiunta la sufficienza nello scritto. La prova orale sarà finalizzata a verificare l' assimilazione dei concetti base e delle loro interconnessioni
Per gli studenti Erasmus le modalità d’esame potranno essere concordate diversamente su richiesta.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile