2015/2016

2015/2016

DM270

FIS/02 (FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI)

DIPARTIMENTO DI FISICA

SCIENZE FISICHE

FISICA TEORICA

1°

Secondo Semestre (01/03/2016 - 15/06/2016)

6

48 ore di attività frontale

ITALIANO

ORALE

BORMETTI GIACOMO (titolare) - 6 CFU

Elementi di probabilita` e statistica. Conoscenze uniervsitarie di base di matematica e fisica, in particolare equazioni differenziali.

Il corso si propone di illustrare il ruolo della fisica statistica, e in particolare della teoria dei processi stocastici, nella moderna modelizzazione della dinamica dei mercati finanziari.

Si discutono le principali applicazioni dei metodi della fisica teorica allo studio della dinamica dei mercati finanziari.
La prima parte del corso e` dedicata alla teoria dei processi stocastici, mentre la seconda parte illustra il ruolo dei processi stocastici in econofisica e finanza.
Moto browniano e interpretazioni di Einstein e Langevin. Random walk, processi di diffusione e legame col teorema del limite centrale. Processi di Markov, di Wiener e loro proprieta`. Equazione di Fokker-Planck. Equazioni differenziali stocastiche e cenni di calcolo stocastico. Processi di Ito e di Ornstein-Uhlenbeck.
Introduzione ai mercati e agli strumenti finanziari. Moto browniano geometrico e distribuzione lognormale dei prezzi. Opzioni e modello di Black-Scholes. Limiti del modello di Black-Scholes. Opzioni esotiche e alberi binomiali. Tassi di interesse, obbligazioni e modello di Vasicek.
Analisi empirica dei dati finanziari ad alta frequenza. Distribuzioni a legge di potenza, processi di Levy e teorema del limite centrale generalizzato. Cenno ai modelli a volatilita` stocastica.

=

W. Paul, J. Baschnagel, Stochastic processes from physics to finance, Springer.
R.N. Mantegna, H.E. Stanley, An introduction to econophysics, Cambridge Univ. Press

Esame orale

Esame orale