2015/2016

2015/2016

DM270

M-FIL/02 (LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA)

DIPARTIMENTO DI STUDI UMANISTICI

LINGUISTICA TEORICA, APPLICATA E DELLE LINGUE MODERNE

PERCORSO COMUNE

1°

Primo Semestre (21/09/2015 - 23/12/2015)

6

36 ore di attività frontale

ITALIANO

ORALE

MINARI PIERLUIGI (titolare) - 9 CFU

- Modulo A: nessuno

- Modulo B: il modulo A, o conoscenze equipollenti

Il corso si propone (i) di sviluppare capacità di analisi concettuale e argomentativa, fornendo

nello specifico la capacità di isolare la struttura logica del discorso dichiarativo; (ii) di far

apprendere alcuni strumenti basilari per la verifica della correttezza delle inferenze logiche al

livello della logica del primo ordine (tavole di verità, alberi di refutazione, deduzione naturale),

nonché i fondamenti della semantica logica; (iii) di introdurre gli studenti ad alcuni fondamentali

risultati in ambito metalogico (teorema di completezza e applicazioni); (iv) di introdurre gli

studenti al tema delle logiche non classiche (in part.: logiche modali e intuizionistica; semantica di

Kripke); (v) di presentare, attraverso il modello delle macchine di Turing, le nozioni di base della

teoria della computabilità.

(A.i) Verità formale, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni intuitive.

(A.ii) La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.

(A.iii) Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione classica della

connessione; metodo delle tavole di verità; semantica informale della quantificazione).

(A.iv) Logica proposizionale e logica dei predicati: il metodo di Beth.

(A.v) Classi, relazioni, funzioni, cardinalità; teoremi di Cantor.

(A.vi) Digressione sulla logica tradizionale (proposizioni categoriche, quadrato aristotelico,

sillogismi).

(B. i) Computabilità: rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità, semidecidibilità,

computabilità; macchine di Turing).

(B.ii) Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e

dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità

e paradossi semantici; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica.

(B.iii) Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare (nozione informale di

prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell-Hilbert” e paradigma “Gentzen”; calcoli di tipo

assiomatico; il calcolo della deduzione naturale).

(B.iv) Teoremi di completezza, compattezza, Löwenheim-Skolem, con applicazioni

(B.v) Logiche modali e logica intuizionistica. Semantica di Kripke.

Lezioni frontali

- A. Cantini, P. Minari, Introduzione alla Logica. Mondadori Education 2009.

- D. van Dalen, Logic and Structure. 5th ed., Springer 2013.

- Dispense del docente (fornite online durante il corso)

Esame orale

Esame orale