2021/2022

2021/2022

DM270

MAT/08 (ANALISI NUMERICA)

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'

MATEMATICA

PERCORSO COMUNE

1°

Secondo Semestre (01/03/2022 - 10/06/2022)

3

24 ore di attività frontale

ITALIANO

ORALE

DUMA DAVIDE - 3 CFU

Corsi di base di Analisi ed Analisi Numerica

Il corso intende offrire agli studenti una panoramica degli aspetti teorici e applicativi dell’analisi dei dati, mostrando i principali risultati e offrendo la possibilità di applicare la teoria a problemi concreti.

- Ripasso di elementi di geometria, algebra lineare, e probabilità in spazi di dimensione alta.
- Il lemma di Johnson-Lindenstrauss.
- Gaussiane in dimensione alta. Fitting di dati su una Gaussiana sferica.
- Decomposizione in Valori Singolari (SVD)
- Best rank k-approximations
- Applicazioni di SVD: Principal Component Analysis (PCA), Clustering a mistura di Gaussiane sferiche, Max-Cut Problem
- Overfitting a Convergenza Uniforme. Il rasoio di Occam. Apprendimento di alberi decisionali.
- Support Vector Machine (SVM) e dimensione VC.
- Clustering: k-means, k-center, k-median, spectral clustering, Recursive clustering e tagli sparsi, partizionamento di grafi e ricerca di “communites”.

Lezioni e laboratorio Matlab

Avrim Blum, John Hopcroft, Ravindran Kannan. “Foundations of Data Science”. Cambridge University Press, Jan 23, 2020

Progetto finale, presentazione ed esame orale