2013/2014

2014/2015

DM270

MAT/08 (ANALISI NUMERICA)

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE

PERCORSO COMUNE

2°

Primo Semestre (29/09/2014 - 16/01/2015)

6

56 ore di attività frontale

ITALIANO

SCRITTO E ORALE CONGIUNTI

BOFFI DANIELE - 3 CFU
GUGLIELMANN RAFFAELLA - 3 CFU

Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali, numeri complessi, calcolo vettoriale e matriciale. Conoscenza e dimestichezza nell'uso del computer.

Fornire agli studenti gli strumenti di base della Analisi Numerica e della Programmazione. In particolare, illustrare gli algoritmi numerici più comunemente usati per trattare problemi concreti e portare gli studenti ad un sufficiente grado di dimestichezza nell'uso del software matlab.

Il corso si compone di due moduli: CALCOLO NUMERICO e PROGRAMMAZIONE che saranno svolti rispettivamente nel primo e secondo semestre. I due moduli, ancorché distinti, sono sinergici l'uno all'altro e prevedono lezioni di teoria e pratica per ogni singolo argomento.

Modulo di CALCOLO NUMERICO
Di seguito sono elencati tutti gli argomenti che saranno trattati durante l'anno:

Equazioni non lineari: metodi di bisezione e di Newton. Convergenza e ordini di convergenza. Criteri di arresto.
Approssimazione di funzioni e dati: Interpolazione di Lagrange, semplice e composita; il metodo dei minimi quadrati per il data fitting: retta di regressione e vari altri esempi
Derivazione e integrazione numerica: Approssimazione della derivata di una funzione. Formule di quadratura: punto medio, trapezi, Simpson semplici e composite. Cenni sulle formule gaussiane.
Risoluzione di sistemi lineari con metodi diretti: condizionamento di una matrice e problemi agli autovalori. Il metodo di eliminazione di Gauss e la fattorizzazione LU; Aspetti implementativi della fattorizzazione LU e analisi dei costi; Matrici simmetriche e definite positive: fattorizzazione di Cholesky.
Risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi: metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel e di rilassamento; risultati di convergenza e aspetti implementativi; criteri di arresto.
Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie: metodi a un passo: Eulero esplicito e implicito, Crank-Nicolson e Heun; Stabilità e A-stabilità, consistenza, convergenza e ordini di convergenza; aspetti computazionali.

Lezioni (ore/anno in aula): 28
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

A. Quarteroni, F. Saleri , P. Gervasio. Calcolo scientifico: Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave (V ed.). Springer, 2012.

Alberto Cavallo, Roberto Setola, Francesca Vasca. La nuova guida a Matlab : Simulink e Control Toolbox . Liguori, 2002.

Prova scritta relativa al primo modulo alla fine del primo semestre, e prova relativa al secondo modulo alla fine del secondo semestre. L'ammissione alla seconda prova e' subordinata al superamento della prima. Sono inoltre previste altre prove scritte che vertono sull'intero programma relativo ai due moduli. Prova orale (facoltativa) condizionata dal voto nelle prove scritte.
Per i dettagli sulle modalità di superamento delle prove e per le modalità di svolgimento della prova orale consultare il sito http://www-dimat.unipv.it/gugliel/teaching.html

Valutazione della conoscenza dell'ambiente e del linguaggio MatLab e della programmazione strutturata.

Prova scritta relativa al primo modulo alla fine del primo semestre, e prova relativa al secondo modulo alla fine del secondo semestre. L'ammissione alla seconda prova e' subordinata al superamento della prima. Sono inoltre previste altre prove scritte che vertono sull'intero programma relativo ai due moduli. Prova orale (facoltativa) condizionata dal voto nelle prove scritte.
Per i dettagli sulle modalità di superamento delle prove e per le modalità di svolgimento della prova orale consultare il sito http://www-dimat.unipv.it/gugliel/teaching.html

Valutazione della conoscenza dell'ambiente e del linguaggio MatLab e della programmazione strutturata.