GEOMETRIA E ALGEBRA
Stampa
Anno immatricolazione
2022/2023
Anno offerta
2022/2023
Normativa
DM270
SSD
MAT/03 (GEOMETRIA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE
Corso di studio
INGEGNERIA ELETTRONICA E INFORMATICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (03/10/2022 - 20/01/2023)
Crediti
6
Ore
60 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
Italiano
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
BISI FULVIO (titolare) - 6 CFU
Prerequisiti
I prerequisiti sono quelli previsti per l'immatricolazione alla Facoltà.
In particolare sono necessarie le conoscenze del linguaggio della teoria degli
insiemi; le conoscenze di algebra elementare (monomi e polinomi, divisione fra
polinomi, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado e/o fratte); rudimenti di
analisi matematica (funzioni); le conoscenze di goniometria/trigonometria di base
(funzioni trigonometriche e loro proprieta', formule di duplicazione/bisezione ecc,,
equazioni e disequazioni trigonometriche, teoremi sui triangoli rettangoli e
qualunque); le conoscenze di base della geometria euclidea piana e nello spazio
(incluse le formule per il calcolo di aree e volumi per le figure piu' comuni,
parallelismo e perpendicolarita' fra piani e rette, parallelogrammi).
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti da una lato le nozioni teoriche e i concetti di base dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica, dall'altro le tecniche pratiche di risoluzione dei problemi dell'Algebra lineare e della Geometria Analitica. Nell'ambito del programma di tutorato della Facoltà, sono previste esercitazioni integrative (complessivamente 20-24 ore), per agevolare gli studenti nel loro percorso di studio.
(si consulti lapagina del corso in Kiro:
https://elearning.unipv.it/course/view.php?id=35https://elearning.unipv.it/course/view.php?id=351)
Programma e contenuti
Fondamenti: insiemi e funzioni.
Algebra lineare.
Spazi vettoriali reali: sottospazi, dipendenza ed indipendenza lineare, basi e
dimensione. Matrici: operazioni, determinante, rango, matrici invertibili. Applicazioni
lineari tra spazi vettoriali: nucleo, immagine e Teorema delle dimensioni. Sistemi
lineari: Teorema di Rouché Capelli, regola di Cramer, algoritmi per la risoluzione.
Autovalori ed autovettori di una matrice e diagonalizzazione. Prodotto scalare
standard in uno spazio vettoriale reale di dimensione n: vettori ortogoonali, basi
ortogonali. Diagonalizzazione di matrici reali simmetriche.
Geometria analitica.
Cambiamenti di riferimento cartesiano ortogonale nello spazio e nel piano.
Rappresentazione analitica di rette e piani nello spazio.
Vettori applicati e geometria analitica nel piano e nello spazio.
Metodi didattici
Sia le lezioni che le esercitazioni verrano svolte alla lavagna se possibile, altrimenti verrà usato un table.
Testi di riferimento
F.Bisi, F.Bonsante, S. Brivio. Lezioni di Algebra Lineare con Aplicazioni alla
Geometria Analitica (disponibile su www.amazon.it)
Modalità verifica apprendimento
L'esame è costituito da due prove scritte e da una orale. (Le due prove scritte vengono svolte nello stesso giorno una dopo l'altra.) La prima prova scritta mira a verificare tramite alcune domande con risposte multiple la preparazione degli studenti riguardo ai concetti ed alle nozioni teoriche dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica. La seconda prova scritta verifica le loro capacità computazionali e di applicazione dei concetti teorici ai problemi pratici dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica. Nella prova orale vengono poste domande sia teoriche che pratiche. Sotto determinate condizioni (si veda http://matematica.unipv.it/ghigi/didattica/regole-geoalg16.pdf per maggiori dettagli), lo studente può essere esonerato dalla prova orale.
Altre informazioni
http://matematica.unipv.it/ghigi
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile