CURVE ALGEBRICHE E SUPERFICI DI RIEMANN
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Anno immatricolazione
2022/2023
Anno offerta
2022/2023
Normativa
DM270
SSD
MAT/03 (GEOMETRIA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'
Corso di studio
MATEMATICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Secondo Semestre (01/03/2023 - 09/06/2023)
Crediti
6
Ore
48 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
ITALIANO
Tipo esame
ORALE
Docente
PIROLA GIAN PIETRO (titolare) - 6 CFU
Prerequisiti
Topologia, elementi di geometria differenziale delle superfici. Elementi di
analisi complessa in una variabile
Obiettivi formativi
Si vogliono fornire alcuni dei risultati principali sulla teoria delle superfici
di Riemann e delle curve algebriche complesse. Saranno sviluppate
alcune delle tecniche impiegate nel loro studio (divisori, fibrati, fasci e
loro coomologia).
Programma e contenuti
Superfici di Riemann. Differenziali abeliani. Divisori e funzioni meromorfe,
forme meromorfe e sistemi lineari.
Fasci e coomologia dei fasci. Curve algebriche e il teorema di Riemann-
Roch. La Jacobiana di una curva. Il teorema di Abel e di Torelli. Strutture proiettive
Metodi didattici
Lezioni in aula
Testi di riferimento
1. Rick Miranda: “Algebraic Curves and Riemann Surfaces”, American
Mathematical Society.
2. Otto Forster: "Lectures on Riemann Surfaces", Springer.
3. Raghavan Narasimhan: "Compact Riemann Surfaces", Birkhaeuser.
4. Gunning, R. C. Lectures on Riemann surfaces. Princeton Mathematical Notes Princeton University Press, Princeton, N.J. 1966
Modalità verifica apprendimento
Esame orale. Saranno verificate sia le conoscenze teoriche che
capacita' di risolvere esercizi e problemi
Altre informazioni
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile