CALCOLO DELLE VARIAZIONI
Stampa
Anno immatricolazione
2022/2023
Anno offerta
2022/2023
Normativa
DM270
SSD
MAT/05 (ANALISI MATEMATICA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'
Corso di studio
MATEMATICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Secondo Semestre (01/03/2023 - 09/06/2023)
Crediti
6
Ore
48 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
ITALIANO
Tipo esame
ORALE
Docente
Prerequisiti
I corsi di Analisi della laurea triennale e il corso di Analisi Funzionale.
Conoscenze di base di analisi funzionale e di teoria della misura.
In ogni caso, le principali definizioni e i risultati utilizzati saranno comunque richiamati durante il corso.
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire un'introduzione al Calcolo delle Variazioni.
Programma e contenuti
Introduzione: Metodo diretto del Calcolo delle Variazioni, esistenza, condizioni necessarie, condizioni sufficienti, regolarita' per Funzionali integrali.
Quadro funzionale classico e debole.
Semicontinuita' e convessita'.
Regolarita' parziale e fenomeno di Lavrentiev.
Esempi notevoli (problema di Newton,...)
Simmetrizzazioni, formula di Coarea, disuguaglianze di Polya-Szego e Faber-Krahn.
Metodi didattici
Lezioni frontali
Testi di riferimento
G. Buttazzo, M. Giaquinta, S. Hildebrandt: “One-dimensional Variational Problems, an Introduction”.
Oxford University Press, 1998.

E. Giusti: “Direct Methods in the Calculus of Variations”. World Scientific 2003.

L. Ambrosio, N. Fusco, D. Pallara, " Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems". Oxford University Press 2000

C. Mantegazza, F. Angrisani, G. Ascione, C. Leone, "Appunti di Calcolo delle Variazioni".
Modalità verifica apprendimento
Esame orale sugli argomenti del corso.
Altre informazioni
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile