2021/2022

2021/2022

DM270

MAT/08 (ANALISI NUMERICA)

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE

BIOINGEGNERIA

Cellule, tessuti e dispositivi

1°

Primo Semestre (27/09/2021 - 21/01/2022)

3

24 ore di attività frontale

ITALIANO

ORALE

ZANOTTI PIETRO - 3 CFU

- Algebra lineare
- Analisi matematica per funzioni di più variabili
- Programmazione in C

Il corso si propone di fornire un’introduzione allo sviluppo ed all’implementazione di metodi agli elementi finiti per approssimare la soluzione di equazioni alle derivate parziali. Le principali competenze che si intendono sviluppare sono le seguenti
- comprendere i principi e le proprietà di base dei metodi agli elementi finiti,
- conoscere la struttura di un codice agli elementi finiti, orientarsi al suo interno e saperlo modificare in base a specifiche esigenze,
- saper rappresentare, analizzare ed interpretare i risultati numerici.

1. Equazioni alle derivate parziali
2. Metodo di Galerkin
3. La libreria ALBERTA
4. Griglie
5. Elementi finiti
6. Spazi di elementi finiti
7. Implementazione
8. Assemblaggio
9. Condizioni al contorno e quadratura numerica
10. Solutori lineari
11. Errori
12. Stime a posteriori e adattività

- Lezioni frontali (20 ore) ed esercitazioni in aula (4 ore)
- Soluzione individuale o in gruppo di esercizi

Principali
- Dispense fornite dal docente
- Manuale di ALBERTA (disponibile su Kiro)

Per approfondimento
- A. Ern, J.-L. Guermond, Theory and Practice of Finite Elements, 2004
- A. Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, 2012
- A. Schmidt, K. G. Siebert, Design of adaptive finite element software. The finite element toolbox ALBERTA, 2005

Svolgimento di un progetto ed esame orale