STATISTICA
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Anno immatricolazione
2021/2022
Anno offerta
2021/2022
Normativa
DM270
SSD
MAT/06 (PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE
Corso di studio
INGEGNERIA INDUSTRIALE
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Anno di corso
Periodo didattico
Secondo Semestre (07/03/2022 - 17/06/2022)
Crediti
6
Ore
56 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
ITALIANO
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
Prerequisiti

I contenuti del corso di Analisi Matematica I
Obiettivi formativi

Il corso si propone di introdurre gli studenti al metodo statistico per l'analisi dei dati. In particoalre si propone di fornire le conoscenze base di statistica descrittiva e inferenziale.
Parte del corso avrà lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti e il linguaggio matematico probabilitstico per l'analisi dei dati.

Alla fine del corso lo studente dovrà essere in grado di comprendere e interpretare analisi statistiche elementari ed
essere consapevole dei limiti delle informazioni ottenute dai dati.
Programma e contenuti

Parte I: statistica descrittiva.
Dati, campione e popolazione. Frequenze, percentuali, istogramma. Indici di sintesi: media, moda, mediana, quantili, varianza, deviazione standard. Coefficiente di correlazione di Pearson, scatter plot.

Parte II: elementi di probabilità.
Definizione di probabilità, elementi di calcolo combinatorio, probabilità condizionale (o condizionata), indipendenza, formula di Bayes. Applicazioni ai test clinici e alla genetica.
Variabili aleatorie discrete: densità e funzione di ripartizione. Media e varianza. Distribuzione binomiale e di Poisson. Vettori aleatori discreti: densità congiunta e indipendenza. Variabili aleatorie continue. Distribuzioni uniforme, esponenziale e Gaussiana (o normale). Funzione densità, media e varianza. Indipendenza. Proprietà delle v.a. Gaussiane. Disuguaglianza di Chebychev e legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale e alcune sue applicazioni.

Parte III: elementi di Statistica.
Concetto di stima puntuale ed intervalli di confidenza. V. a. media campionaria e v.a. deviazione standard campionaria. Intervallo di confidenza per la media. Utilizzo della v.a. t di Student. Intervalli di confidenza per le proporzioni. Test di ipotesi sulla media. Ipotesi nulla. z-test e t-test. p-value. Test d'ipotesi sul confronto delle medie tra popolazioni diverse. Test chi-quadro di adattamento e test chi-quadro di indipendenza. p-value. Regressione lineare. Intervallo di confidenza per il coefficiente angolare in un modello lineare. Test di ipotesi.
Metodi didattici

Il corso è organizzato in lezioni frontali ed esercitazioni pratiche mirate all’applicazione dei concetti teorici presentati nelle lezioni.
Testi di riferimento

M. Bramanti. Calcolo delle Probabilità e Statistica. Teoria ed Esercizi. Esculapio.
Modalità verifica apprendimento

L'esame sarà costituito da una prova scritta in cui lo studente dovrà risolvere alcuni esercizi su argomenti svolti a lezione. In caso di esito positivo della prova scritta, l'eventuale prova orale sarà a discrezione della commissione oppure su richiesta dello studente.

Si noti che il voto finale del corso "Complementi di Analisi Matematica e Statistica'' sarà dato dalla media dei voti conseguiti nella parte di "Complementi di Analisi Matematica'' e in quella di "Statistica''.
Altre informazioni

Questo corso è parte di "Complementi di Analisi Matematica e Statistica''
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile