MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
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Anno immatricolazione
2021/2022
Anno offerta
2021/2022
Normativa
DM270
SSD
MAT/04 (MATEMATICHE COMPLEMENTARI)
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI FISICA
Corso di studio
SCIENZE FISICHE
Curriculum
Didattica e storia della fisica, comunicazione scientifica
Anno di corso
Periodo didattico
Primo Semestre (04/10/2021 - 19/01/2022)
Crediti
6
Ore
48 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
ITALIANO
Tipo esame
SCRITTO E ORALE CONGIUNTI
Docente
MARACCI MIRKO (titolare) - 6 CFU
Prerequisiti
Principali concetti fondamentali dei corsi di base della laurea triennale in Matematica.
Obiettivi formativi
Il corso si propone di analizzare e confrontare criticamente diverse impostazioni assiomatiche della geometria elementare con particolare riferimento all'impostazione classica di Euclide e all'impostazione moderna di Hilbert.
Programma e contenuti
La geometria piana e solida negli Elementi di Euclide. Nozioni comuni, postulati, definizioni, proposizioni. Il V postulato e la teoria delle parallele. Problemi classici di costruzione con riga e compasso.
La geometria come sistema formale: l'assiomatica di Hilbert. Il problema della continuità e della completezza. Questioni di non contraddittorietà, indipendenza, categoricità.
Le assiomatiche di Choquet e di Prodi.
Metodi didattici
Lezioni interattive, durante le quali sono introdotti i contenuti del corso e discussi gli aspetti teorici e le questioni metateoriche ad essi connessi, e attività di problem-solving.
Testi di riferimento
* Gli Elementi di Euclide, a cura di A. Frajese e L. Maccioni, Torino, Utet, 1970
* The thirteen books of Euclid's Elements, a cura di T.S.Heath, Dover Publications
* Hilbert, D., Fondamenti della geometria, Feltrinelli, 1968
* Choquet G., L’insegnamento della geometria, Feltrinelli, 1967.
* Materiale didattico fornito dal docente.
Modalità verifica apprendimento
Il raggiungimento degli obiettivi formativi verrà accertato tramite una prova scritta, con problemi e domande aperte, e una prova orale. Le prove intendono verificare la conoscenza dei contenuti trattati nel corso e la capacità di rielaborazione autonoma di tali contenuti.
Altre informazioni
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile