2019/2020

2019/2020

DM270

MAT/05 (ANALISI MATEMATICA)

DIPARTIMENTO DI SCIENZE DEL FARMACO

FARMACIA

PERCORSO COMUNE

1°

6

48 ore di attività frontale

ITALIANO

SCRITTO

LISINI STEFANO - 6 CFU

=

Il corso fornisce elementi di matematica e di statistica, con attenzione ad applicazioni in campo bio-medico.

Elementi di Matematica: Percentuali e concentrazioni. Equazione della retta. Funzioni reali di variabile reale: grafico,
dominio, immagine. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Operazioni sulle funzioni. Funzione composta. Funzione
inversa. Funzioni elementari, polinomiali e razionali. Funzione valore assoluto. Funzioni esponenziale e logaritmica.
Funzioni trigonometriche. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni monotone. Punti di massimo e minimo locali e assoluti. Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari.
Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo locali e assoluti. Funzioni convesse. Studio del grafico di funzioni. Modelli di crescita di popolazioni. Primitive e calcolo integrale elementare.

Elementi di Statistica: Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze.
Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: intervallo di
variazione, varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile.
Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle gaussiane.
Cenni al teorema del limite centrale e intervalli di confidenza. Test di ipotesi a una e due code.

Sono previste circa trenta ore di tutorato, durante le quali verranno proposti e risolti esercizi, in preparazione alla prova scritta.

V. VILLANI, G. GENTILI: Matematica - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, quinta edizione, McGraw-Hill.
D. BENEDETTO, M. DEGLI ESPOSTI, C. MAFFEI: Matematica per le scienze della vita, terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana.

Prove in itinere: non previste
Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo)
Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).

Prove in itinere: non previste
Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo)
Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).