2022/2023

2022/2023

DM270

MAT/08 (ANALISI NUMERICA)

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'

MATEMATICA

PERCORSO COMUNE

1°

Secondo Semestre (01/03/2023 - 09/06/2023)

6

48 ore di attività frontale

ITALIANO

ORALE

MOIOLA ANDREA (titolare) - 3 CFU
MARCATI CARLO - 3 CFU

Conoscenze di base di analisi numerica, analisi matematica, equazioni differenziali alle derivate parziali.
Consigliata una buona familiarita` con i linguaggi Matlab, python, o simili.
E` preferibile aver seguito, o seguire nello stesso semestre, il corso di Elementi Finiti.

Il corso si propone di studiare in dettaglio alcuni metodi moderni per l'approssimazione numerica di equazioni alle derivate parziali di interesse per le applicazioni.
I metodi considerati verranno analizzati da un punto di vista teorico ed implementati numericamente.

Si presenteranno alcune tecniche avanzate per la soluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP) che complementano ed estendono quanto presente nel programma del corso di Elementi Finiti.
Ad esempio: metodo degli elementi al bordo (BEM), metodi basati su reti neurali per EDP, metodi di compressione tensoriale, metodo isogeometrico, metodo degli elementi virtuali (VEM), metodo di Galerkin discontinuo (DG), metodo immersed boundary (IBM), metodo di decomposizione dei domini (DD), problemi agli autovalori, metodo di Galerkin space-time, tecniche di precondizionamento.

Lezioni frontali, esercitazioni in laboratorio informatico, studio di articoli di ricerca, seminari.
Gli argomenti affrontati potranno variare a seconda degli interessi degli studenti.

Appunti e note del docente.
Articoli scientifici forniti dal docente.

Esame orale con discussione di elaborati.
Ciascuno studente potrà implementare i metodi numerici presentati nel corso approfondendone alcune estensioni o applicazioni a sua scelta, oppure studiare in dettaglio gli aspetti teorici o modellistici di suo interesse, anche usando la letteratura scientifica più recente suggerita dai docenti.