2020/2021

2020/2021

DM270

MAT/04 (MATEMATICHE COMPLEMENTARI)

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'

MATEMATICA

PERCORSO COMUNE

1°

Primo Semestre (01/10/2020 - 20/01/2021)

6

48 ore di attività frontale

Italiano

ORALE

ROSSO RICCARDO (titolare) - 6 CFU

Conoscenze di probabilità elementari.

L'obiettivo del corso è di far conoscere lo sviluppo storico della teoria della probabilità.

Il programma del corso è: La preistoria della probabilità Problemi di calcolo combinatorio legati al gioco d'azzardo. Il problema della ripartizione della posta dai manoscritti tardo-medievali a De Moivre. Prime applicazioni del calcolo delle probabilità alla compilazione di tavole di mortalità e al calcolo delle rendite vitalizie. L'Ars Conjectandi di Jacob Bernoulli. Il teorema di Bernoulli-De Moivre. Il paradosso di S. Pietroburgo. La nascita della probabilità inversa: Bayes, Price e Laplace. La teoria degli errori. La critica dei fondamenti della probabilità. Le impostazione del calcolo della probabilità: impostazione frequentista (von Mises), logicista (Keynes), soggettivista (De Finetti e Ramsey). L'approccio assiomatico al calcolo delle probabilità da Bohlmann a Kolmogorov.

Lezioni in aula

I. Hacking "L'emergenza della probabilità" Il Saggiatore (1975).
A. Hald: "History of Probability and Statistics and their applications before 1750" Wiley (2003).
A. Hald: "A History of Mathematical Statistics From 1750 to 1930" Wiley (1998).
M.C. Galavotti: "Philosophical Introduction to Probability" CSLI (2005).
I. Dale: "A History of Inverse Probability. From Thomas Bayes to Karl Pearson" Springer (1999).
T.M. Porter: "The rise of statistical thinking 1820-1900" Princeton University Press (1986).
S.M. Stigler: " The History of Statistics. The measurement of Uncertainty before 1900".
J. von Plato: "Creating modern probability" Cambridge University Press (1998).
Appunti disponibili presso il sito web del corso.

Esame orale. Lo studente espone un argomento a sua scelta tra quelli trattati a lezione ed indicati dal docente prima della fine del corso. Le altre domande sono scelte dal docente, sempre tra argomenti trattati a lezione