Anno immatricolazione
2020/2021
Dipartimento
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'
Corso di studio
MATEMATICA
Curriculum
PERCORSO COMUNE
Periodo didattico
Secondo Semestre (01/03/2021 - 11/06/2021)
Ore
48 ore di attività frontale
Lingua insegnamento
ITALIANO
Prerequisiti
Topologia, elementi di geometria differenziale delle superfici. Elementi di analisi complessa in una variabile.
Obiettivi formativi
Si vogliono fornire alcuni dei risultati principali sulla teoria delle superfici di Riemann e delle curve algebriche complesse. Saranno sviluppate alcune delle tecniche impiegate nel loro studio (divisori, fibrati, fasci e loro coomologia)
Programma e contenuti
Superfici di Riemann. Differenziali abeliani. Divisori e funzioni meromorfe, forme meromorfe e sistemi lineari.
Fasci e coomologia dei fasci. Curve algebriche e il teorema di Riemann-Roch. La Jacobiana di una curva. Il teorema di Abel.
Metodi didattici
Lezioni.
Testi di riferimento
1. Rick Miranda: “Algebraic Curves and Riemann Surfaces”, American Mathematical Society.
2. Otto Forster: "Lectures on Riemann Surfaces", Springer.
3. Raghavan Narasimhan: "Compact Riemann Surfaces", Birkhaeuser.
Modalità verifica apprendimento
Esame orale. Saranno verificate sia le conoscenze teoriche che la capacita' di risolvere esercizi e problemi.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Università di Pavia - Offerta formativa