2019/2020

2020/2021

DM270

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'

MATEMATICA

PERCORSO COMUNE

2°

Primo Semestre (01/10/2020 - 20/01/2021)

9

84 ore di attività frontale

Italiano

SCRITTO E ORALE CONGIUNTI

DOLERA EMANUELE (titolare) - 6 CFU
ORRIERI CARLO - 3 CFU

Conoscenza completa degli argomenti di analisi e algebra lineare svolti nel I anno.

Il corso mira a fornire gli elementi di base per lo studio delle probabilita'.

Programma esteso

1.- Definizione di probabilita'
2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio
3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita' di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Lévy

Lezioni teoriche (56 ore) alternate ad esercitazioni (28 ore) in cui verranno svolti esercizi sugli argmomenti svolti a lezione.

Appunti a cura di E. Regazzini, disponibili al sito http://www-dimat.unipv.it/~bassetti/
Si segnala, inoltre,
Paolo Baldi (2012) Introduzione alla probabilità con elementi di statistica McGraw-Hill

L'esame e' costituito da due prove. La prima prova sara' scritta e constera' mediamente di 4 esercizi, su argomenti svolti a lezione. Se lo studente totalizza nella prova scritta un voto superiore a 18/30 e' ammesso alla prova orale. La prova orale consta di un coloquio su argomenti svolti a lezione (definizioni, teoremi con dimostrazione, esercizi, etc). Il voto finale e' deciso dalla commissione esaminatrice.