2018/2019

2018/2019

DM270

MAT/06 (PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA)

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'

MATEMATICA

PERCORSO COMUNE

1°

Secondo Semestre (04/03/2019 - 14/06/2019)

6

48 ore di attività frontale

Italiano

ORALE

PRIOLA Enrico (titolare) - 6 CFU

I corsi di Probabilità e di Analisi Funzionale della Laurea Magistrale.

Questo corso è la naturale prosecuzione del corso di Probabilità della Laurea Magistrale. Gli obiettivi comprendono lo studio teorico dei processi stocastici come strumento matematico e l'applicazione di tale teoria. Alla fine del corso, lo studente dovrebbe essere in grado di svolgere semplici conti che coinvolgono i processi stocastici e dovrebbe saper tradurre alcuni problemi concreti nel linguaggio di questa teoria.

1. Generalità sulla nozione di processo stocastico.

2. Catene di Markov.

3. Il processo di Poisson

3. Il moto Browniano o processo di Wiener.

4. Introduzione al calcolo stocastico di Ito rispetto al moto Browniano.

Lezioni frontali (durante le quali verranno anche svolti esercizi).

1. Markov Chains,
J. R. Norris, Cambridge University Press.

2. Stochastic Calculus: An Introduction Through Theory and Exercises, P. Baldi, Springer

Esame orale. Durante la prova verrà anche discussa la soluzione di un esercizio svolto a lezione.