COMPLEMENTI DI GEOMETRIA

Anno immatricolazione

2018/2019

Anno offerta

2020/2021

Normativa

DM270

SSD

MAT/03 (GEOMETRIA)

Dipartimento

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'

Corso di studio

MATEMATICA

Curriculum

PERCORSO COMUNE

Anno di corso

3°

Periodo didattico

Primo Semestre (01/10/2020 - 20/01/2021)

Crediti

Ore

56 ore di attività frontale

Lingua insegnamento

Italiano

Tipo esame

SCRITTO E ORALE CONGIUNTI

Docente

PERNAZZA LUDOVICO (titolare) - 6 CFU

Prerequisiti

Nozioni di base di teoria dei gruppi, algebra lineare e topologia generale

Obiettivi formativi

Una introduzione alla omotopia e alla omologia

Programma e contenuti

Il gruppo fondamentale. Gruppi liberi. Teoremi di Van Kampen. Rivestimenti. Prime nozioni di algebra omologica.
Omologia singolare e sue proprietà omotopiche, omologia relativa, teoria assiomatica dell'omologia.
Complessi simpliciali, CW-complessi.Teorema della curva di Jordan, teorema di invarianza del dominio.
Triangolazioni, caratteristica di Eulero-Poincarè, orientazione, classificazione delle superfici.

Metodi didattici

Lezioni e esercitazioni

Testi di riferimento

A. Hatcher: "Algebraic Topology", Cambridge University Press (disponibile liberamente online)
M. Greenberg, J. Harper: "Algebraic Topology".
W. Massey: "A Basic Course in Algebraic Topology", Springer-Verlag.
E. Spanier: "Algebraic Topology".

Modalità verifica apprendimento

Esame scritto e orale.

Altre informazioni

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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