2017/2018

2017/2018

DM270

MAT/05 (ANALISI MATEMATICA)

DIPARTIMENTO DI SCIENZE DEL FARMACO

FARMACIA

PERCORSO COMUNE

1°

6

48 ore di attività frontale

Italiano

SCRITTO

MORA MARIA GIOVANNA - 6 CFU

=

Il corso fornisce elementi di matematica e di statistica, con particolare attenzione ad applicazioni in campo bio-medico.

Elementi di Matematica: Percentuali e concentrazioni. Equazione della retta. Funzioni reali di variabile reale: grafico,
dominio, immagine. Funzioni iniettive, surgettive e biettive. Operazioni sulle funzioni. Funzione composta. Funzione
inversa. Funzioni elementari, polinomiali e razionali. Funzione valore assoluto. Funzioni esponenziale e logaritmica.
Funzioni trigonometriche. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. Traslazioni,
dilatazioni, riflessioni. Funzioni monotone. Punti di massimo e di minimo relativi e assoluti. Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari.
Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Funzioni convesse.
Regola di de l'Hôpital.
Elementi di Statistica: Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze.
Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile.
Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle distribuzioni gaussiane.
Cenni al teorema del limite centrale e intervalli di confidenza. Test di ipotesi.

Lezioni ed esercitazioni.

V. Villani, G. Gentili “Matematica 5/ed - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita” (ed. McGraw-Hill)

Prove in itinere: non previste.
Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo) subordinato al superamento della prova scritta.
Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).

Prove in itinere: non previste.
Esame scritto (obbligatorio) e esame orale (facoltativo) subordinato al superamento della prova scritta.
Il modulo "Matematica con Elementi di Statistica" (6 CFU) è parte dell’insegnamento "Scienze Matematiche e Fisiche" (12 CFU). I crediti verranno effettivamente acquisiti dallo studente solo superando entrambi i moduli dell’insegnamento (“Fisica” e "Matematica con Elementi di Statistica”).