2015/2016

2015/2016

DM270

MAT/03 (GEOMETRIA)

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE

PERCORSO COMUNE

1°

Primo Semestre (28/09/2015 - 15/01/2016)

6

55 ore di attività frontale

ITALIANO

SCRITTO E ORALE CONGIUNTI

BONSANTE FRANCESCO (titolare) - 6 CFU

I prerequisiti sono quelli previsti per l'immatricolazione alla Facoltà.

Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni e gli strumenti tecnici di base dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica. Lo studio dell'Algebra Lineare è reso più accessibile privilegiandone l'aspetto computazionale, costruttivo ed applicativo. Nell'ambito del programma di tutorato della Facoltà, sono previste esercitazioni integrative (complessivamente 20-24 ore), per agevolare gli studenti nel loro percorso di studio.

Fondamenti: Strutture algebriche, polinomi ed equazioni algebriche, coordinate cartesiane.

Algebra Lineare
Spazi vettoriali reali: sottospazi, dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione. Matrici: operazioni, determinante, rango, matrici invertibili. Sistemi lineari: Teorema di Rouchè Capelli, regola di Cramer, algoritmi per la risoluzione. Sistemi parametrici. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali: nucleo, immagine e Teorema delle dimensioni. . Autovalori ed autovettori di una matrice e diagonalizzazione. Prodotto scalare standard in uno spazio vettoriale reale di dimensione n: vettori ortognonali, basi ortogonali. Diagonalizzazione di matrici reali simmetriche. Forme quadratiche, forma canonica, discussione del segno.

Geometria Analitica
Cambiamenti di riferimento cartesiano ortogonale nello spazio e nel piano. Rappresentazione analitica di rette e piani nello spazio.Posizioni reciproche tra rette e piani. Ortogonalita' e proiezioni ortogonali.

Lezioni (ore/anno in aula): 60
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

M.Grieco e B. Zucchetti. Algebra Lineare e Geometria Analitica. Ed. la Goliardica Pavese (1997).

Bisi, Bonsante, Brivio. Lezioni di algebra lineare con applicazioni alla Geometria analitica. Edizioni LaDotta.

L'esame è costituito da una prova scritta (che consiste nella risoluzione di esercizi di tipo elementare) ed una prova orale. Per l'ammissione alla prova orale è richiesto un punteggio minimo nella prova scritta. Le prove devono essere sostenute nello stesso appello d'esame.

L'esame è costituito da una prova scritta (che consiste nella risoluzione di esercizi di tipo elementare) ed una prova orale. Per l'ammissione alla prova orale è richiesto un punteggio minimo nella prova scritta. Le prove devono essere sostenute nello stesso appello d'esame.