2015/2016

2015/2016

DM270

MAT/05 (ANALISI MATEMATICA)

DIPARTIMENTO DI SCIENZE DEL FARMACO

CHIMICA E TECNOLOGIA FARMACEUTICHE

PERCORSO COMUNE

1°

Primo Semestre (01/10/2015 - 29/01/2016)

6

48 ore di attività frontale

ITALIANO

SCRITTO

BASSETTI FEDERICO (titolare) - 6 CFU

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Il corso fornisce elementi di matematica e di statistica, con attenzione ad applicazioni in campo bio-medico.

Elementi di Matematica: Percentuali e concentrazioni. Equazione della retta. Funzioni reali di variabile reale: grafico,
dominio, immagine. Funzioni iniettive, surgettive e bigettive. Operazioni sulle funzioni. Funzione composta. Funzione
inversa. Funzioni elementari, polinomiali e razionali. Funzione valore assoluto. Funzioni esponenziale e logaritmica.
Funzioni trigonometriche. Modelli di crescita e decadimento. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. Traslazioni,
dilatazioni, riflessioni. Funzioni monotone. Punti di massimo e minimo locali e assoluti. Concetto di limite e proprietà dei
limiti. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari.
Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo locali e assoluti. Funzioni convesse.
Regola di de l'Hôpital. Primitive e integrali definiti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale.
Elementi di Statistica: Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze.
Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: intervallo di
variazione, varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile.
Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle gaussiane.
Teorema del limite centrale e intervalli di confidenza. Test di ipotesi a una e due code.
Calcolo delle probabilità: Definzione di probabilità: classica, frequentista, soggettiva. Probabilità condizionata, formula
di Bayes. Applicazione ai test diagnostici. Alcune distribuzioni di probabilità con particolare attenzione alla distribuzione
binomiale e alla gaussiana.

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V. Villani, G. Gentili “Matematica 5/ed - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita” (ed. McGraw-Hill)

Prove in itinere
Non previste

Condizioni per il superamento del modulo
Superamento dell’esame di insegnamento in uno degli appelli ufficiali. È prevista una prova scritta obbligatoria ed una prova orale facoltativa in caso di superamento della prova scritta.

Prove in itinere
Non previste

Condizioni per il superamento del modulo
Superamento dell’esame di insegnamento in uno degli appelli ufficiali. È prevista una prova scritta obbligatoria ed una prova orale facoltativa in caso di superamento della prova scritta.