2014/2015

2015/2016

DM270

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 'FELICE CASORATI'

MATEMATICA

PERCORSO COMUNE

2°

Primo Semestre (01/10/2015 - 15/01/2016)

9

84 ore di attività frontale

ITALIANO

ORALE

REGAZZINI EUGENIO (titolare) - 9 CFU

Conoscenza completa degli argomenti di analisi e algebra lineare svolti nel I anno.

Il corso mira a fornire gli elementi di base per lo studio delle probabilita' e della statistica.

Si precisa che tali argomenti verranno trattati senza fare uso della teoria della misura.

Programma esteso

1.- Definizione di probabilita'
2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio
3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita' di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Lévy

Lezioni ed esercitazioni

Appunti a cura di E. Regazzini, disponibili al sito http://www-dimat.unipv.it/~bassetti/
Si segnala, inoltre,
Paolo Baldi (2012) Introduzione alla probabilità con elementi di statistica McGraw-Hill

Prova scritta e prova orale dopo aver superato la prima

Prova scritta e prova orale dopo aver superato la prima